Série de Fourier et système linéaire
Exemple de filtrage d'un signal périodique.
Changements de référentiels : référentiel, mouvement d'un point, vitesse et accélération dans le référentiel.
Référentiel en mouvement de translation, composition des vitesses et des accélérations.
TD1 exercice I. Référentiel en mouvement de rotation uniforme autour d'un axe fixe, composition des vitesses et des accélérations.
TD1 exercice II. Postulats de la mécanique classique. Principe de relativité de Galilée.
DL1 (Pendule à ressort) à faire. Copies à rendre pour le groupe A.
Fin de l'exercice II. Rappels sur les forces de gravité. Force d'inertie d'entraînement dans un référentiel non galiléen en mouvement de translation. Principe de l'accéléromètre.
Auto-correction : Pendule à ressort. Attention : la mise en équation du pendule est très souvent mal faite. La partie III doit être bien comprise. La solution de la partie Python se trouve dans le dossier notebooks/DL/DL1.
TP1 : échantillonnage des signaux périodiques. Groupe 1 à 8h.
TD1 exercice III. Référentiel en chute libre, état d'apesanteur.
TD2 exercice I. Référentiel en mouvement gravitationnel, force de marée. Référentiel en mouvement de rotation uniforme par rapport à un référentiel galiléen.
TD2 exercices II et III. Expérience : plateau tournant, force centrifuge et de Coriolis.
TD2, exercice IV. Référentiel terrestre.
DL2 à faire : copies à rendre pour le groupe B. Solution du DL2 à télécharger sur Moodle pour l'auto-correction. Filtre RC passe-haut
TP2 : analyse spectrale des signaux périodiques. Groupe 2 à 8h.
TD2, exercice V. Frottement solide : expérience.
TD2 exercice VI. Frottement solide : aspects microscopiques, première loi de Coulomb, vitesse de glissement.
Lois de Coulomb du frottement solide. Exemple : bloc sur un plan incliné.
TD2 exercice VII. Principes de la thermodynamique.
TP3 analyse spectrale des signaux périodique, partie II.
TD2 exercice VIII. Principes de la thermodynamique, potentiels thermodynamiques.
TD2 exercice IX. Systèmes ouverts en régime stationnaire. Présentation de la machine à vapeur. Etude d'un organe : définition d'un système fermé.
TD3 exercice I. Systèmes ouverts en régime stationnaire : bilans d'enthalpie et d'entropie. Diagrammes thermodynamiques pour l'étude des cycles liquide/vapeur.
TD3 exercice II. Machine à vapeur : cycle de Rankine.
DL3 à faire : copies à rendre pour le groupe C. Conduction thermique : types de transferts, flux thermique, vecteur densité de flux thermique.
TP4 Filtre actif passe-bas
Loi de Fourier. Équation de diffusion thermique.
TD3 exercice III. Exemple de solution numérique de l'équation de diffusion thermique : conduction dans une plaque séparant deux thermostats. Détermination de la durée du régime transitoire.
TD3 exercice III. TD4 exercice I. Condution thermique entre deux plaques. Régime stationnaire, bilan de puissance.
DL4 à faire : copies à rendre pour le groupe A.
TD4 exercices I,II et III. TD5 exercices I,II.
TP4 Filtre actif passe-bas.
TD5 exercice III. Conduction dans une plaque en régime stationnaire, résistance thermique.
TD5 exercice IV. Associations de plaques, résistance thermique.
Dissipation dans une plaque. Convection : loi de Newton, condition limite, résistance thermique.
Cours annulé.
TP5 Filtrage numérique
Résolution numérique de l'équation de diffusion. Conduction thermique en géométrie cylindrique.
TD6 Exercice I. Transformation chimique : premier principe. Enthalpie standard de réaction.
TD6 Exercices I et II, Exercice III (question 1).
TD6 à préparer. DL5 à faire : copies à rendre pour le groupe B. Transformation chimique monobare et monotherme, monobare et adiabatique.
TP6 Modulation MLI
Électrostatique : loi de Coulomb, lignes de champ, plans de symétrie et d'antisymétrie d'une distribution, invariance par rotation.
Circulation du champ électrique. Potentiel électrostatique, surfaces équipotentielles.
Flux du champ électrique. Théorème de Gauss. Tube de champ, conservation du flux. Dipôle électrostatique, potentiel créé.
Action d'un champ électrostatique sur un dipôle. TD7 exercices I et II.
TP6 Modulation MLI
Transformation chimique : second principe. Potentiel chimique, enthalpie libre du mélange. Enthalpie libre de réaction. Condition d'équilibre, sens d'évolution.
Loi de l'équilibre chimique. TD7 exercice III.
Équilibre chimique : influence de la température, de la pression, des proportions initiales. TD8 exercice I.
TD8 Fin de l'exercice I. Électrostatique : distribution de charges volumiques. Sphère chargée uniformément.
TP7 Mesure d'une enthalpie de réaction
TD8 exercice V. Équations locales de l'électrostatique. Courant électrique, intensité du courant.
TP8 Loi de l'équilibre chimique
Densité de courant électrique. Loi d'Ohm locale, résistance d'un conducteur cylindrique. TD8 exercice VI.
Champ magnétique, forces magnétiques. Théorème d'Ampère. Symétries du champ magnétique. Champ créé par un fil rectiligne infini. Force entre deux fils rectilignes parallèles.
TD8 exercice VII. Champ magnétique créé par un solénoïde.
TD10 exercice I. Dipôles magnétiques.
TP9 Filtre intégrateur numérique
Dipôles magnétiques.
TD10 exercice III. Lois locales de la magnétostatique. Induction électromagnétique. Force électromotrice. Loi de Faraday.
Forme locale de la loi de Faraday. Champ électrique induit. Conservation de la charge. Équations de Maxwell. Équation de propagation dans le vide.
Régime quasi stationnaire. Énergie du champ électromagnétique. Équation de Poynting, vecteur de Poynting, bilan de puissance. Équation des ondes scalaire, solutions progressives.
TP10 Mesures d'inductances
TD10 exercice IV. Ondes stationnaires.
Ondes électromagnétiques OPPM dans le vide : relation de dispersion, structure vectorielle, polarisations rectiligne et circulaire. Vecteur de Poynting.
TD10 exercice V. Ondes électromégnatiques dans le vide : propagation de l'énergie, spectre des ondes EM.
Ondes dans un milieu dispersif, vitesses de phase et de groupe. TD11 exercice I.
TP11 Modulation d'amplitude
Paquet d'ondes. TD11 exercice II.
TD11 exercice III. Plasma, équation de propagation.
Onde dans un plasma.
TD12 exercice I. Onde électromagnétique dans un métal, effet de peau.
TP12 : oscillateur LC
TD12 exercice II. Conducteur parfait. Relations de passage.
Réflexion d'une onde sur un conducteur parfait. Cavité électromagnétique : modes propres.
Rayonnement du dipôle oscillant.
TP13 : dosage de O2 dans l'eau
TD12 exercices V et VI. Dipôle oscillant, rayonnement.
Cinétique électrochimique, courbes courant-potentiel.
TD12 exercices VIII et IX. Systèmes rapide et lents.
Domaine d'inertie de l'électrolyte support, exemple de l'eau acide. Thermodynamique électrochimique : relation entre l'enthalpie libre de la réaction et la force électromotrice.
TP14 : courbes courant-potentiel
Potentiel d'oxydoréduction d'un couple. Loi de Nernst. Influence du pH. Diagrammes potentiel-pH.
Conversion électrochimique : pile en décharge, étude thermodynamique, étude cinétique.
Accumulateur en recharge et électrolyse : étude thermodynamique, étude cinétique. Rendement énergétique. Électrolyse de l'eau.
TD12 Exercices I et II. Fin de l'électrolyse de l'eau. Ondes lumineuses scalaires : amplitude lumineuse.
Lentilles convergentes, chemins optiques. Approximation des lentilles minces.
Interférences de deux ondes
TP16 : filtre passe-bande
Interférences de Young. Expérience des trous d'Young avec un laser, mesure de la longueur d'onde.
Trous d'Young, déplacement de la source, fente source. Dispositif des fentes d'Young.
TP17 : fentes d'Young, TP18 : polarisation.
Fentes Young : largeur de la fente source. Élargissement spectral de la source.
TD14 : exercices IV et V.
Interféromètre de Michelson : présentation du dispositif, réglage en lame d'air avec une source ponctuelle.
Relation de de Broglie. Fonction d'onde de de Broglie pour une particule libre. Équation de Schrödinger.
TP18 : Interféromètre de Michelson
Principe de superposition. Phénomène d'interférence. Paquet d'ondes gaussien.
Relation d'indétermination d'Heisenberg. Diffraction d'un paquet d'ondes par une ouverture : réduction et étalement du paquet d'ondes. Densité de courant de probabilité pour une particule libre.