Série de Fourier d'un signal périodique.
Série de Fourier de signaux standard. Action d'un système linéaire sur un signal périodique. Référentiels.
TD1 exercice I. Mouvement d'un point dans un référentiel, vitesse et accélération. Référentiel en mouvement de translation par rapport à un autre.
Composition des vitesses et des accélérations. Référentiel en rotation uniforme autour d'un axe fixe, composition des vitesses et des accélérations.
Postulats de la mécanique classique, référentiels galiléens. Référentiel en mouvement de translation par rapport à un référentiel galiléen, force d'inertie d'entraînement, champ de pesanteur. Principe de l'accéléromètre.
TD1 Exercices II et III.
TP : échantillonnage.
Référentiel en chute libre dans un champ de pesanteur uniforme. Référentiel géocentrique, forces de marée.
TD2 : exercices I et II. Référentiel non galiléen en mouvement de rotation uniforme par rapport à un référentiel non galiléen. Forces d'inertie d'entraînement et de Coriolis, mise en évidence expérimentale.
Référentiel terrestre. Condition de Nyquist-Shannon pour les signaux périodiques. Transformée de Fourier discrète, repliement du spectre.
TD2 : exercices III et IV.
TP : analyse spectrale.
Frottement solide. Lois de Coulomb.
TD2 : exercice V. Frottement solide : bloc sur un plan incliné.
Principes de la thermodynamique. Forme différentielle. Transformations monobares et monothermes. Potentiels thermodynamique.
TP : analyse spectrale
Systèmes ouverts en régime stationnaire : machine à vapeur, turbine, échangeur thermique. Premier principe.
TD2 exercice IX. Second principe. Diagrammes thermodynamique. Machine à vapeur : cycle de Rankine.
Transferts thermiques. Flux thermique et vecteur densité de flux thermique. Loi de Fourier. Equation de diffusion thermique.
TD3 : exercice I, II et III.
TP : analyse spectrale
TD4 : exercices I et II. Équation de diffusion : condition initiale et conditions limites. Étude de solutions de l'équation de diffusion, régime stationnaire, durée du régime transitoire.
Conduction thermique unidirectionnelle en régime stationnaire, résistance thermique d'une plaque, association en série ou en parallèle. Conduction thermique en présence d'une dissipation uniforme. Échanges conducto-convectifs entre la surface d'un solide et un fluide, loi de Newton, condition limite à la surface du solide.
TD4 : exercices III à VII. TD5 : exercices I,II et III.
TP : filtres actifs.
Conduction thermique en géométrie cylindrique. Résolution numérique de l'équation de diffusion.
TD5 exercice IV. Résolution numérique de l'équation de diffusion.
Transformation chimique : premier principe. Enthalpie standard de réaction.
TD6 exercices I et II.
TD6 exercice III. Transformation chimique monobare et monotherme, transfert thermique, réaction exothermique.
Transformation chimique : second principe. Potentiel chimique, enthalpie libre de réaction.
TD6 exercice IV.
TP : filtrage numérique
TD6 exercice V. Condition d'équilibre chimique. Quotient de réaction pour un mélange idéal de gaz parfaits.
Enthalpie libre standard de réaction, constante d'équilibre. Influence de T et P sur l'avancement de la réaction.
Électrostatique. Loi de Coulomb, plans de symétrie et d'antisymétrie.
TD6 exercices VI et VII.
Potentiel électrostatique, surfaces équipotentielles. TD7 exercice I.
Flux du champ électrique. Théorème de Gauss. Tube de champ, conservation du flux. Dipôle électrostatique. TD7 exercice II commencé.
Dipôles électostatique. TD 7 : exercice II et III. TD 8 : exercice I.
TP : mesure d'une enthalpie de réaction
TD 8 : exercice III. Action d'un champ non uniforme sur un dipôle. Distribution de charges continue : densité volumique.
TD 8 : exercice IV. Champ créé par une sphère uniformément chargé. Analogie avec le champ gravitationnel créé par un corps sphérique, théorème de Gauss pour la gravitation. Distribution surfacique de charges. Plan chargé uniformément, symétries.
Condensateur plan. TD 9 : exercices I et II.
TP : loi de l'équilibre chimique
Lois locales de l'électrostatique. Équation de Poisson. Résolution d'un problème d'électrostatique comportant des conducteurs, équation de Laplace.
TD 9 : exercice III. Courant électrique, intensité, vecteur densité de courant. Loi d'Ohm locale. Définition du champ magnétique.
Théorème d'Ampère. Conservation du flux magnétique. Champ créé par un courant dans un fil rectiligne infini. TD9 : exercices IV, V, VI et VII.
TP : modulation de largeur d'impulsion
Solénoïde. Dipôle magnétique.
Dipôles magnétiques microsopiques. Spin de l'électron, ferromagnétisme, aimants permanents. Action d'un champ magnétique sur un dipôle.
Lois locales de la magnétostatique. Force électromotrice sur un circuit, loi de Faraday, forme locale. Champ électrique induit dans un solénoïde.
TD10 : exercices I,II et III.
TP : modulation de largeur d'impulsion
TD10 exercice IV. Expérience : loi de Faraday. Équations de Maxwell. Régime quasi stationnaire. Équation de propagation dans le vide.