Signaux périodiques : série de Fourier. Action d'un système linéaire sur une signal périodique.
Exemple de filtrage d'un signal périodique. Référentiel, vitesse et accélération d'un point.
Référentiel en mouvement de translation par rapport à un autre. Composition des vitesses et des accélérations. Référentiel en rotation uniforme autour d'un axe fixe. Composition des vitesses.
Composition des accélérations. Postulats de la mécanique. Force d'inertie dans un référentiel non galiléen en mouvement de translation.
Champ de pesanteur dans un référentiel. Principe de l'accéléromètre. Référentiel en chute libre, apesanteur. Référentiel géocentrique.
TD1 : exercices I et II.
TP1 : échantillonnage des signaux périodiques.
TD1 : exercice III. Référentiel géocentrique quasi galiléen, forces de marées. Référentiel non galiléen en rotation, force d'inertie centrifuge. Expérience. Force de Coriolis.
TD2 : exercices I et II. Effets de la force de Coriolis sur un pendule simple. Référentiel terrestre, champ de pesanteur, force de Coriolis.
Frottement solide. Observations expérimentales. Lois de Coulomb.
TD2 : exercices III et IV.
TP2 : analyse spectrale, partie I.
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Bloc sur un plan incliné, condition de non glissement, glissement avec freinage ou avec accélération.
Rappels de thermodynamique : premier et second principe. Forme élémentaire. Transformations monobares et monothermes. Irréversibilité, transformation idéale réversible. Maximisation de l'entropie pour un système isolé, potentiel thermodynamique.
Transformation monobare et monotherme : enthalpie libre, potentiel thermodynamique. Machine à vapeur. Premier et deuxième principes industriels. Diagramme PV de l'eau.
TP3 : analyse spectrale, partie II.
Diagramme PH. Cycle de Rankine de la machine à vapeur. Calcul du rendement. Transferts thermiques. Température locale, flux thermique.
TD3 : exercices II et III.
Vecteur densité de flux thermique. Équation de diffusion thermique. TD 4 : exercice I.
Exemples de solution de l'équation de diffusion.
TD4 : exercices II,III,IV,V.
TP4 : filtre actif passe-bas.
Conduction thermique : régime stationnaire, résistances thermiques. TD 4 exercice VII.
TD4 exercice VII. Exemple de conduction thermique avec source. Échanges conducto-convectif entre un solide et un fluide : loi de Newton, condition limite.
Conduction thermique en géométrie cylindrique. Résolution numérique de l'équation de diffusion.
TD5 : exercice I,II,III et IV.
TD6 : exercice I.
TD6 : exercice II. Résolution numérique de l'équation de diffusion. Transformation chimique - premier principe : enthalpie standard de réaction, enthalpie standard de formation.
TD6 : exercices III et IV.
TP5 : filtrage numérique
TD6 : exercice IV. Calcul d'une enthalpie standard de réaction. Bilan thermique pour une transformation monotherme et monobare. Réaction exothermique ou endothermique.
TD6 : exercice V. Transformation chimique monobare et adiabatique.
TD 6 : fin de l'exercice V. Electrostatique : charges ponctuelles. Loi de Coulomb, champ électrostatique, lignes de champ, plan de symétrie d'une distribution.
TD 6 : exercices VI et VII.
TP6 : Modulation de largeur d'impulsion
Plan d'antisymétrie, invariance par rotation. Potentiel électrostatique, surfaces équipotentielles.
TD7 : exercices I,II et III. Flux du champ électrique.
TP6 : Modulation de largeur d'impulsion
TD8 : exercice I. Théorème de Gauss. Tubes de champ, conservation du flux. Dipôle électrostatique.
TD8 : exercice II. Action d'un champ sur un dipôle.