Signaux périodiques : série de Fourier. Action d'un système linéaire sur un signal périodique.
Exemple de filtrage d'un signal périodique. Référentiel, vitesse et accélération d'un point.
Référentiel en mouvement de translation par rapport à un autre. Composition des vitesses et des accélérations. Référentiel en rotation uniforme autour d'un axe fixe. Composition des vitesses.
Composition des accélérations. Postulats de la mécanique. Force d'inertie dans un référentiel non galiléen en mouvement de translation.
Champ de pesanteur dans un référentiel. Principe de l'accéléromètre. Référentiel en chute libre, apesanteur. Référentiel géocentrique.
TD1 : exercices I et II.
TP1 : échantillonnage des signaux périodiques.
TD1 : exercice III. Référentiel géocentrique quasi galiléen, forces de marées. Référentiel non galiléen en rotation, force d'inertie centrifuge. Expérience. Force de Coriolis.
TD2 : exercices I et II. Effets de la force de Coriolis sur un pendule simple. Référentiel terrestre, champ de pesanteur, force de Coriolis.
Frottement solide. Observations expérimentales. Lois de Coulomb.
TD2 : exercices III et IV.
TP2 : analyse spectrale, partie I.
À faire : DL1. Les notebooks Python doivent être déposés dans partage/DL/DL1/NOM où NOM est un dossier à votre nom. Ne pas déposer ou créer de notebooks directement dans partage/DL/DL1.
Bloc sur un plan incliné, condition de non glissement, glissement avec freinage ou avec accélération.
Rappels de thermodynamique : premier et second principe. Forme élémentaire. Transformations monobares et monothermes. Irréversibilité, transformation idéale réversible. Maximisation de l'entropie pour un système isolé, potentiel thermodynamique.
Transformation monobare et monotherme : enthalpie libre, potentiel thermodynamique. Machine à vapeur. Premier et deuxième principes industriels. Diagramme PV de l'eau.
TP3 : analyse spectrale, partie II.
Diagramme PH. Cycle de Rankine de la machine à vapeur. Calcul du rendement. Transferts thermiques. Température locale, flux thermique.
TD3 : exercices II et III.
Vecteur densité de flux thermique. Équation de diffusion thermique. TD 4 : exercice I.
Exemples de solution de l'équation de diffusion.
TD4 : exercices II,III,IV,V.
TP4 : filtre actif passe-bas.
Conduction thermique : régime stationnaire, résistances thermiques. TD 4 exercice VII.
TD4 exercice VII. Exemple de conduction thermique avec source. Échanges conducto-convectif entre un solide et un fluide : loi de Newton, condition limite.
Conduction thermique en géométrie cylindrique. Résolution numérique de l'équation de diffusion.
TD5 : exercice I,II,III et IV.
TD6 : exercice I.
TD6 : exercice II. Résolution numérique de l'équation de diffusion. Transformation chimique - premier principe : enthalpie standard de réaction, enthalpie standard de formation.
TD6 : exercices III et IV.
TP5 : filtrage numérique
TD6 : exercice IV. Calcul d'une enthalpie standard de réaction. Bilan thermique pour une transformation monotherme et monobare. Réaction exothermique ou endothermique.
TD6 : exercice V. Transformation chimique monobare et adiabatique.
TD 6 : fin de l'exercice V. Electrostatique : charges ponctuelles. Loi de Coulomb, champ électrostatique, lignes de champ, plan de symétrie d'une distribution.
TD 6 : exercices VI et VII.
TP6 : Modulation de largeur d'impulsion
Plan d'antisymétrie, invariance par rotation. Potentiel électrostatique, surfaces équipotentielles.
TD7 : exercices I,II et III. Flux du champ électrique.
TP6 : Modulation de largeur d'impulsion
TD8 : exercice I. Théorème de Gauss. Tubes de champ, conservation du flux. Dipôle électrostatique.
TD8 : exercice II. Action d'un champ sur un dipôle.
Transformation chimique : second principe. Potentiel chimique. Enthalpie libre de réaction. Quotient de réaction, constante d'équilibre. Condition d'évolution et d'équilibre. TD8 : exercices III et IV.
TP7 : Enthalpie de réaction
Influence de T et P sur l'équilibre, influence des proportions initiales.
Electrostatique : distribution volumique de charges. Théorème de Gauss, sphère chargée. Surface chargée, plan chargé.
Condensateur plan. Lois locales de l'électrostatique.
TD9 : exercices I,II,III.
TP8 : équilibre chimique
TD9 : exercice IV. Courant électrique, vecteur densité de courant, loi d'Ohm locale.
Courant électrique stationnaire, loi d'Ohm. Champ magnétique, théorème d'Ampère, conservation du flux magnétique. Plans de symétrie et d'antisymétrie.
Champ créé par un fil rectiligne.
TP9 : intégrateur numérique
Champ généré par un solénoïde. Dipôle magnétique.
Action d'un champ sur un dipôle. Lois locales de la magnétostatique.
Induction électromagnétique. Loi de Faraday, forme locale. Champ électrique induit.
TD10 : exercice I,II,III et IV.
TP10 : mesure d'inductances
TD10 exercice V. Conservation de la charge. Équations de Maxwell. Équation des ondes. Approximation du régime quasi stationnaire.
Densité d'énergie électromagnétique, équation de Poynting, vecteur de Poynting, bilan de puissance. Equation des ondes scalaires. Onde plane progressive, onde plane progressive sinusoïdale. TD10 exercice VI.
Ondes électromagnétiques dans le vide.
TP10 : mesure d'inductances
TD11 exercice I. Ondes électromagnétiques planes progressives monochromatiques de polarisation rectiligne et circulaire. Vecteur de Poynting.
TD11 exercices II et III. Spectre des ondes électromagnétiques.
Milieux dispersifs, vitesse de groupe, paquet d'ondes. Exemples de plasmas.
TD11 exercices IV et V.
TP11 : modulation d'amplitude
TD12 exercice I. Onde dans un plasma neutre de faible densité.
Onde dans un métal, effet de peau. Relations de passage du champ. Conducteur parfait.
Réflexion sur un conducteur parfait, onde stationnaire, courant de surface. Cavité électromagnétique : modes propres.
TD12 : exercices III,IV et V.
TP12 : dosage du dioxygène dans l'eau
Dipôle rayonnant.
TD12 : exercices VI et VII. Cinétique électrochimique : phénomènes électrochimiques.
Vitesse de réaction, relation avec la densité de courant électrique. Montage à 3 électrodes : courbes courant-potentiel.
TD12 : exercices VII, IX et X.
TP13 : courbes courant-potentiel
Courbe courant potentiel de l'électrolyte support, domaine d'inertie électrochimique. Système avec deux couples. Thermodynamique électrochimique : relation entre l'enthalpie libre de réaction et la force électromotrice. Relation de Nernst.
Influence du pH. Diagramme potentiel-pH. Conversion électrochimique : pile en décharge, exemples.
Pile en décharge : étude cinétique. Accumulateur en recharge ou électrolyse : étude cinétique.
TD13 : exercices I,II et III.
TP14 : pile Daniell
Ondes lumineuses : théorie scalaire, ondes monochromatiques planes et sphériques. Rayon lumineux, chemin optique, déphasage.
Ondes quasi monochromatiques, modèle du train d'ondes, longueur de cohérence, largeur de raie. Approximation de l'optique géométrique, lois de l'optique géométrique, théorème de Malus. Stigmatisme. Miroir plan. Système centré, stigmatisme et aplanétisme approché dans les conditions de Gauss.
Lentilles minces, transformation onde plane / onde sphérique. calcul des chemins optiques.
TP15 : polarisation
TP16 : fentes d'Young
Interférences de deux ondes quasi monochromatiques, condition d'interférence, cohérence des sources, diviseur d'onde, cohérence complète et partielle des onbdes, formule de Fresnel, interférences constructive et destructive, contraste.
Interférences produites par deux sources ponctuelles, franges rectilignes et anneaux.
Interférences de Young.
TD14 : exercices I, II et III.
TP15 : polarisation
TP16 : fentes d'Young
Fentes d'Young : élargissement de la fente source, lumière polychromatique.