Simulation SPICE des transistors bipolaires

1. Introduction

Ce document montre comment utiliser un transistor bipolaire dans une simulation SPICE. On utilise ngspice. Les données produites sont importées dans python avec la fonction décrite dans Lecture des sorties SPICE avec Python.

2. Définition des paramètres du modèle

La déclaration d'un transistor à jonction bipolaire (BJT) se fait avec la syntaxe suivante :

Qxxx NC NB NE MODELE

Le nom du transistor doit commencer par Q. NC, NB et NE sont les nœuds du collecteur, de la base et de l'émetteur et MODELE le nom du modèle.

Les transistors bipolaires sont représentés dans SPICE par un modèle à 41 paramètres. Voir bwrcs.eecs.berkeley.edu/Classes/IcBook/SPICE/ pour la définition de ces paramètres. Si aucun nom de modèle n'est précisé, les paramètres par défaut s'appliquent. Il est préférable d'utiliser un jeu de paramètres correspondant précisément au transistor que l'on veut simuler. Les fabriquants de composants fournissent des modèles SPICE pour les composants les plus utilisés. Une liste de liens est consultable sur www.youspice.com.

Voici par exemple un modèle du transistor 2N2222A fourni par ON semiconductor :

************************************** 
*      Model Generated by MODPEX     *
*Copyright(c) Symmetry Design Systems* 
*         All Rights Reserved        * 
*    UNPUBLISHED LICENSED SOFTWARE   *
*   Contains Proprietary Information *
*      Which is The Property of      * 
*     SYMMETRY OR ITS LICENSORS      * 
*Commercial Use or Resale Restricted *
*   by Symmetry License Agreement    *
**************************************
* Model generated on Feb 28, 13
* MODEL FORMAT: SPICE3
.MODEL 2n2222a npn
+IS=3.88184e-14 BF=929.846 NF=1.10496 VAF=16.5003 
+IKF=0.019539 ISE=1.0168e-11 NE=1.94752 BR=48.4545
+NR=1.07004 VAR=40.538 IKR=0.19539 ISC=1.0168e-11
+NC=4 RB=0.1 IRB=0.1 RBM=0.1
+RE=0.0001 RC=0.426673 XTB=0.1 XTI=1
+EG=1.05 CJE=2.23677e-11 VJE=0.582701 MJE=0.63466
+TF=4.06711e-10 XTF=3.92912 VTF=17712.6 ITF=0.4334
+CJC=2.23943e-11 VJC=0.576146 MJC=0.632796 XCJC=1
+FC=0.170253 CJS=0 VJS=0.75 MJS=0.5
+TR=1e-07 PTF=0 KF=0 AF=1
    
             

Pour comprendre l'influence des différents paramètres, nous pouvons partir de ce modèle, simuler un circuit simple avec ce transistor, et faire varier quelques paramètres importants.

3. Caractéristique statique

La caractéristique statique (DC) d'un transistor bipolaire NPN est obtenue avec le circuit suivant :

Voici la définition SPICE de ce circuit :

.INCLUDE modeles.cir
Ib 1 0 DC 0
Vce 2 0 DC 0
Q 2 1 0 2n2222a
            

La commande .INCLUDE permet d'inclure le fichier dans lequel se trouve la définition du modèle 2n2222a.

On commence par tracer la courbe i_b=f(V_be) pour V_ce=1 V et V_ce=0 V. La commande DC permet de faire un balayage des valeurs appliquées par une source de tension ou de courant. Sa syntaxe est :

DC SRC START STOP INCREMENT

On fait varier ici le courant de base délivré par la source de courant.

.INCLUDE modeles.cir
Ib 0 1 DC 0
Vce 2 0 DC 1
Q 2 1 0 2n2222a
.control
DC Ib 0 100U 0.1U
PRINT V(1) > export-1.txt
.endc
.end
            

.INCLUDE modeles.cir
Ib 0 1 DC 0
Vce 2 0 DC 0
Q 2 1 0 2n2222a
.control
DC Ib 0 100U 0.1U
PRINT V(1) > export-2.txt
.endc
.end
            

ngspice -b transistor-1.cir

ngspice -b transistor-2.cir

from lectureSpicePrint import lectureSpicePrint
from matplotlib.pyplot import *

data = lectureSpicePrint("export-1.txt")
ib_1 = data["i-sweep"]*1e6
Vbe_1 = data["v(1)"]
data = lectureSpicePrint("export-2.txt")
ib_2 = data["i-sweep"]*1e6
Vbe_2 = data["v(1)"]
figure(figsize=(5,5))
plot(Vbe_1,ib_1,label="Vce = 1 V")
plot(Vbe_2,ib_2,label="Vce = 0 V")
xlabel("Vbe (V)")
ylabel("ib (muA)")
axis([0,1,-10,100])
legend(loc="upper left")
grid()
            

On s'intéresse à présent aux courbes i_c=f(V_ce) obtenues pour différents courants de base.

La commande .DC permet de faire varier à la fois le courant de base et la tension base-émetteur.

.INCLUDE modeles.cir
Ib 0 1 DC 0
Vce 2 0 DC 0
Q 2 1 0 2n2222a
.control
DC Vce 0 5 0.05 Ib 0 100U 10U
PRINT I(Vce) > export-3.txt
.endc
.end
            

ngspice -b transistor-3.cir

Le tableau de valeurs exportées comporte toutes les tensions V_ce et les courants i_c correspondants. Le courant de base n'apparait pas explicitement dans le tableau. Comme on connait le nombre de points par courbe, on peut séparer les différentes courbes après l'importation du tableau :

data = lectureSpicePrint("export-3.txt")
np = 101
figure(figsize=(10,5))
i=0
for k in range(11):
    ib = 10.0*k
    Vce = data["i-sweep"][i:i+np]
    ic = -data["i(vce)"][i:i+np]*1e3
    plot(Vce,ic,label="ib = %f muA"%ib)
    i += np
xlabel("Vce (V)")
ylabel("ic (mA)")
axis([0,10,-5,30])
legend(loc="upper right")
grid()
             

4. Caractéristiques dynamiques

4.a. Fonctionnement linéaire

La caractéristique dynamique en fonctionnement linéaire est obtenue en fixant un point de fonctionnement (DC) et en faisant varier le courant de base d'une très faible amplitude (AC). La tension collecteur-émetteur est choisie de manière à être dans le domaine de fonctionnement linéaire (2 volts).

La commande AC permet d'effectuer une analyse fréquentielle en utilisant la source déclarée avec l'option AC. Sa syntaxe est :

AC DEC NB_POINT FSTART FSTOP

où DEC indique qu'il faut NB_POINTS par décade. FSTART et FSTOP sont les fréquences de début et de fin.

transistor-4.cir

.INCLUDE modeles.cir
Ib 0 1 DC 50U AC 1U
Vce 2 0 DC 2
Q 2 1 0 2n2222a
.control
AC DEC 10 1K 1000MEG 
PRINT I(Vce) > export-4.txt
.endc
.end
            

ngspice -b transistor-4.cir

Voici le tracé du diagramme de Bode du gain en courant i_c/i_b en dynamique :

import numpy
data = lectureSpicePrint("export-4.txt")
freq = data["frequency"]
ic = data["i(vce)"]
gdb = 20*numpy.log10(numpy.absolute(ic/1e-6))
phi = numpy.angle(ic)
figure(figsize=(10,10))
subplot("211")
plot(freq,gdb)
xscale('symlog')
xlabel('f (Hz)')
ylabel('GdB')
grid()
subplot("212")
plot(freq,phi)
xscale('symlog')
xlabel('f (Hz)')
ylabel('phi (rad)')
grid()
            

Figure pleine page

On voit ainsi que ce transistor peut être utilisé dans un montage d'amplification de signaux seulement en dessous de 1 mégahertz. Au delà de cette fréquence, le gain décroît de 20 décibels par décade.

4.b. Fonctionnement en commutation

La commutation consiste à passer de la zone de blocage à la zone de saturation. Voici le montage le plus simple permettant d'obtenir une commutation :

Figure pleine page

Si on fixe V₁=5 , le courant de collecteur et la tension collecteur-émetteur vérifient l'équation :

$$V_{ce}+R_c{i}_c=V_1\text{(1)}$$

Lorsque le courant de base est nul, le transistor est bloqué : i_c=0 et V_ce=V₁. Lorsque le courant de base est non nul, par exemple i_b=100 μA, le transistor est saturé : la tension collecteur-émetteur est très faible (de l'ordre de 0.1 volts) et donc le courant de collecteur est approximativement :

$$i_c\simeq \frac{V_1}{R_c}\text{(2)}$$

En examinant la caractéristique i_c=f(V_ce) pour i_b=100 μA, on voit qu'un courant de collecteur i_c=10 mA convient pour la zone de saturation. On peut donc choisir

$$R_c=\frac{V_1}{i_c}=500\Omega \text{(3)}$$

Pour obtenir une source pulsée, on doit utiliser la syntaxe suivante :

PULSE(min max delai temps_montée temps_descente largeur_impulsion periode)

Dans le cas présent, on choisit une impulsion périodique sur le courant de base, d'amplitude 100 μA et de largeur 5 μs, avec des temps de descente et de montée nuls.

L'analyse transitoire est obtenue avec la commande suivante :

TRAN pas_temps temps_final

transistor-5.cir

.INCLUDE modeles.cir
Ib 0 1 PULSE(0 100UA 1Us 0 0 5Us 20Us)
Q 2 1 0 2n2222a
Rc 2 3 500 
V1 3 0 DC 5
.control
TRAN 10Ns 40Us
PRINT V(2) > export-5.txt
.endc
.end
            

ngspice -b transistor-5.cir

data = lectureSpicePrint("export-5.txt")
t = data["time"]*1e6
v2 = data["v(2)"]
figure(figsize=(10,5))
plot(t,v2)
xlabel("t (mus)")
ylabel("V2 (V)")
grid()
            

Figure pleine page

On voit ainsi que le temps de commutation de ce transistor est de l'ordre de 2 μs.