Schrödinger

Intégration numérique de l'équation de Schrödinger :

i \frac{\partial ψ(x,t)}{\partial t} = - \frac{\partial^{2} ψ(x,t)}{\partial x^{2}} + V (x) ψ(x,t)

pour un paquet d'ondes défini initialement par :

ψ (x, 0) = e^{i k_{0} x} e^{- \frac{{(x - x_{0})}^{2}}{4 σ_{0}^{2}}}

La hauteur du potentiel est définie relativement à l'énergie moyenne du paquet. Le nombre de points N d'échantillonnage de x doit être largement plus grand que le nombre d'onde.

Les bords du domaine [0,1] sont des barrières de potentiel infinies.

Équation de Schrödinger à une dimension