Capacités numériques : programmes officiels¶
Physique MPSI et PCSI¶
Mettre en oeuvre la méthode d’Euler pour simuler la réponse d’un système linéaire du premier ordre à une excitation de forme quelconque.
Simuler l’action d’un filtre sur un signal périodique dont le spectre est fourni. Mettre en évidence l’influence des caractéristiques du filtre sur l’opération de filtrage.
Résoudre numériquement une équation différentielle du deuxième ordre non linéaire et faire apparaître l’effet des termes non linéaires.
Obtenir des trajectoires d’un point matériel soumis à un champ de force centrale conservatif.
Pendule pesant : mettre en évidence le non isochronisme des oscillations.
Simuler un processus aléatoire permettant de caractériser la variabilité de la valeur d’une grandeur composée.
Simuler un processus aléatoire de variation des valeurs expérimentales de l’une des grandeurs pour évaluer l’incertitude sur les paramètres du modèle.
Chimie MPSI¶
Déterminer l’état final d’un système, siège d’une transformation, modélisée par une réaction à partir des conditions initiales et valeur de la constante d’équilibre.
Chimie PCSI¶
Déterminer l’état final d’un système, siège d’une transformation, modélisée par une ou deux réactions à partir des conditions initiales et valeurs des constantes d’équilibre.
Tracer l’évolution temporelle d’une concentration, d’une vitesse volumique de formation ou de consommation, d’une vitesse de réaction et tester une loi de vitesse donnée.
Etablir un système d’équations différentielles et le résoudre numériquement afin de visualiser l’évolution temporelle des concentrations et de leurs dérivées dans le cas d’un mécanisme à deux actes élémentaires successifs. Mettre en évidence l’étape cinétiquement déterminante ou l’approximation de l’état quasi stationnaire d’un intermédiaire réactionnel.
Etablir un système d’équations différentielles et le résoudre numériquement afin de visualiser l’évolution temporelle des concentrations pour mettre en évidence les situations de contrôle cinétique ou thermodynamique.
Tracer le diagramme de distribution des espèces d’un ou plusieurs couples acide-base, ou d’espèces impliquées dans une réaction de précipitation.
Physique et chimie BCPST1¶
Tracer le diagramme de distribution des espèces d’un ou plusieurs couple(s) acide-base, et déterminer la valeur du point isoélectrique d’un acide aminé.
Tracer l’évolution temporelle d’une concentration, d’une vitesse volumique de formation ou de consommation, d’une vitesse volumique de réaction.
À partir de données expérimentales, déterminer les ordres partiels, la constante de vitesse et l’énergie d’activation.
Tracer, dans le cas de deux actes élémentaires successifs, l’évolution des concentrations par résolution numérique du système d’équations différentielles et mettre en évidence les conditions d’application de l’approximation de l’état quasi stationnaire.
Modélisation d’une transformation par deux actes élémentaires opposés. Tracer l’évolution des concentrations par résolution numérique de l’équation différentielle.
Etablir un système d’équations différentielles et le résoudre numériquement afin de visualiser l’évolution temporelle des concentrations pour mettre en évidence les situations de contrôle cinétique ou thermodynamique.
Déterminer les conditions optimales pour séparer deux ions par précipitation sélective.
Mettre en évidence le non isochronisme des oscillations d’un oscillateur anharmonique.
Résoudre l’équation différentielle vérifiée par la vitesse, en utilisant une modélisation fournie du coefficient de traînée Cx en fonction du nombre de Reynolds, dans le cas de la chute d’une bille sphérique dans un fluide newtonien.
Simuler un processus aléatoire permettant de caractériser la variabilité de la valeur d’une grandeur composée.
Simuler un processus aléatoire de variation des valeurs expérimentales de l’une des grandeurs pour évaluer l’incertitude sur les paramètres du modèle.